2022 sezonunda Kocaelispor’da 2.Lig’de 29 maçta 8 gol atan Beykan Şimşek, sonraki yıllarda 3.Lig ve 2.Lig’de Elazığspor forması giydi. Bu sezon Elazığspor’un yeni sezon kadrosunda düşünülmeyen 31 yaşındaki oyuncuyu 3.Lig takımlarından Eskişehirspor istiyor. Eskişehirspor’un tecrübeli kanat oyuncusu ile anlaşması bekleniyor.